「期中選舉後台股七次全漲、平均 9.61%」這個統計能信嗎？先看樣本數

這兩組統計的內容

這兩組數據本身應該都是正確計算的，問題不在算錯，而在能從中推論出多少。

第一個問題：樣本數太少，巧合的機率很高

這帶出第二個問題。

第二個問題：缺少對照組

「期中選舉後七次全漲」這個說法，少了一個關鍵資訊：沒有期中選舉的那些期間，上漲的比例是多少？

如果隨便抽七段同樣長度的期間，股市也經常七次全漲，那麼「期中選舉後會漲」這個結論就沒有說明力——漲是因為股市長期向上，與選舉無關。

這三個問題在多數媒體引用的統計中都不會出現，因為它們會讓結論變得不那麼有力。

第三個問題：期間的可比性

1998 至 2022 年橫跨二十四年，這段期間台股與全球市場經歷了極大的結構變化：

• 利率環境：從高利率到長期的零利率，再到升息循環。
• 產業結構：台股的權值從傳統產業轉為電子，再轉為半導體與 AI 供應鏈。
• 市場參與者：外資占比、ETF 規模、當沖比重都大幅改變。
• 資訊傳遞速度：從每日收盤資訊到即時交易。

把 1998 年的一次選舉與 2022 年的一次放進同一個平均，隱含假設它們是可比的。這個假設在二十四年的跨度下相當勉強。

第四個問題：平均數會掩蓋分布

「平均報酬 9.61%」這個數字，無法告訴你七次之中最差的那次是多少、最好的那次是多少。

如果七次分別是 1%、2%、3%、4%、5%、6% 與 46%，平均也是 9.57%，但那個 46% 顯然是特例。只看平均數，會錯估典型情況。

看到任何「平均報酬」時，可以問三個補充問題：中位數是多少、最差的一次是多少、分布是集中還是分散。這些資訊通常不會出現在新聞標題裡。

一個可以反覆使用的檢查清單

遇到任何「過去 N 次都如何」的市場統計，依序問這五個問題：

1. 樣本數是多少？個位數的樣本幾乎無法支撐任何推論。
2. 有沒有對照組？不符合條件的期間表現如何。
3. 期間跨度多長、環境是否可比？橫跨十年以上的統計要特別小心。
4. 平均數之外，分布長什麼樣？中位數與最差的一次。
5. 有沒有合理的因果機制？為什麼這個條件會導致那個結果，說不出來的話多半只是相關，稱不上因果。

這五個問題不需要統計學背景，但能過濾掉大部分只有結論、沒有基礎的推論。

這不代表統計沒有用

要說清楚的是，這篇不是在說歷史統計一無可取。問題不在統計本身，而在使用的方式。

比較務實的態度是：把這類統計當成背景資訊，別當成決策依據。真正該做的，仍是確認自己的部位能不能承受當下的波動。

常見問題

Q：「期中選舉後七次全漲」是真的嗎？

A：依引用的資料，1998 至 2022 年近七次美國期中選舉後，美股與台股加權指數確實皆上漲，平均報酬分別為 9.22% 與 9.61%。數據本身應為正確計算，但樣本數僅 7 次、期間橫跨二十四年、且缺少對照組，不足以作為推論未來的依據。

Q：「上漲機率百分百」為什麼不可信？

A：該說法建立在 3 個樣本上。即使一個現象完全隨機、上漲機率為五成，連續三次都上漲的機率也有八分之一（約 12.5%）。把三個樣本的結果描述成「機率百分百」，等於把巧合當成規律。

Q：怎麼判斷一個市場統計能不能用？

A：依序問五個問題：樣本數多少、有沒有對照組、期間跨度與環境是否可比、平均數之外的分布長什麼樣、以及有沒有合理的因果機制。說不出因果機制的，多半只是相關，稱不上因果。

Q：為什麼期間跨度長會是問題？

A：因為市場結構會改變。1998 至 2022 年間，利率環境從高利率到零利率再到升息循環，台股權值從傳統產業轉向半導體與 AI 供應鏈，外資占比、ETF 規模與當沖比重也大幅改變。把不同環境下的結果放進同一個平均，隱含它們可比的假設。

Q：那歷史統計到底能用來做什麼？

A：適合用來建立量級感（過去類似情況的幅度大約在哪個範圍）與辨認極端值（當前狀況偏離歷史分布多遠），不適合當成機率預測或決策依據。較務實的做法是把它當背景資訊，並確認自己的部位能否承受當下的波動。

重點整理

• 兩組常被引用的統計：期中選舉後七次全漲（平均 9.22% 與 9.61%）、盤中大跌逾 1,800 點後上漲機率百分百（3 個樣本）。
• 樣本數是第一個要問的問題：即使完全隨機，三個樣本全漲的機率也有八分之一。
• 缺少對照組使結論失去說明力——不符合條件的期間若也常上漲，該條件就沒有解釋力。
• 1998 至 2022 年橫跨二十四年，利率環境、產業結構與市場參與者都已大幅改變，期間可比性存疑。
• 平均數會掩蓋分布，應補問中位數與最差的一次；統計適合建立量級感，不適合當機率預測。